El método de rectángulos (suma de Riemann)

¿Que es?

Consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

La Suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. 

Para una función en un intervalo [ a,b ] Si f es continua en [a,b] y f(x) ≥ 0 en [a,b] está área A bajo la curva y = f(x) en [a,b] está dada por: 

Ejemplo:

= (1.4) + (3.24) + (4.84) + (6.76) + (9) = 25.74

Derecho 

f (1.4) = 1.96

f (1.8) = 3.24

f (2.2) = 4.84

f (2.6) =  6.74

f (3) =  9 

Aproximación de gráfica 

Área bajo la curva de la función g(x)